A travers le module testapp, j'ai commencé à appréhender la mise en place de template surchargé par l'intermédiaire de 'testapp~main' mais c'est le template d'un module qui est surchargé.

Comment peux-t-on surchargé un template "général" pour son site ?

tu n'a pas de template général pour un site. Tu n'as que des templates de modules. Le template "général" sera donc un template de module. Et en général, dans ton application, tu auras un module un peu fourre tout, le module par défaut, qui contiendra l'action pour la page d'accueil, le template principal, et d'autres choses inclassables que tu ne peux caser dans des modules spécifiques.